Pitagorasz-tétellel $R_k^2=1-{\left(m_k-1\right)}^2$, illetve $R_h^2=1-\frac{m_h^2}{4}$, ahol $R_k$ és $R_h$ jelölik a kúp és a henger alapkörének sugarát, $m_k$ és $m_h$ a magasságokat. A térfogatokra kapott kifejezéseket deriválva maximumhelyként $m_k=\frac{4}{3}$, illetve $m_h^2=\frac{4}{3}$ adódik, ahonnan $R_k=\frac{\sqrt[]{8}}{3}$, $R_h=\frac{\sqrt[]{6}}{3}$: a kúp alapköre a nagyobb. (Sokan abból a téves állításból indultak ki, hogy a kúp, ill. henger térfogata pontosan akkor maximális, amikor a tengelymetszetük területe az.)