Feladat: C.119 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1988/május, 220. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Geometriai egyenlőtlenségek, Terület, felszín, Tetraéderek, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1987/november: C.119

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Merőlegesen vetítve a ‐ nem feltétlenül szabályos! ‐ tetraéder ABC lapjára a másik hármat, a vetületek vagy pontosan lefedik ABC-t ‐ ha a D csúcs vetülete az alaplapra esik ‐, vagy túl is lógnak rajta. A vetületek területe a vetített háromszögekénél kisebb (Tcosα, ahol α a vetített síkidom és a vetület síkjának a hajlásszöge; α0!), így a három vetített lap területösszege valóban nagyobb a negyedik lap területénél.