Ha az új négyzet az $A$ csúcs túloldalára esik, akkor $BB\text{'}=\lambda a+a\mathrm{,}MC=$ $=a\cdot \sqrt[]{2}+\lambda a\cdot \frac{\sqrt[]{2}}{2}$ (ahol $a$ az eredeti oldalhossz, $\lambda$ a nagyítás aránya); ha a nagyított négyzet tartalmazza az eredetit, akkor $BB\text{'}=\lambda a-a\mathrm{,}MC$ pedig, ha $\lambda \le 2$, akkor $a\cdot \sqrt[]{2}-\lambda a\cdot \frac{\sqrt[]{2}}{2}$, ha pedig $\lambda >2$, akkor $\lambda a\cdot \frac{\sqrt[]{2}}{2}-a\cdot \sqrt[]{2}$; a kapott egyenleteket megoldva $\lambda =\sqrt[]{2}$ adódik. (A $\lambda >2$ esetre nincs megoldás.)