Feladat: C.100 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1987/november, 394. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenes, Terület, felszín, Mértani helyek, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1987/március: C.100

Adottak a síkban az A,B,C és D pontok úgy, hogy CD=2AB, továbbá az AB és a CD nem párhuzamosak. Mi azon P pontok halmaza a síkban, amelyekre az ABP háromszög területe egyenlő a CDP háromszög területével?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A mértani hely abból a két egyenesből áll, amelyek átmennek az AB és a CD egyenesek metszéspontján, az egyenesek közti szögeket pedig olyan részekre osztják, melyek szinuszainak aránya 1:2. (A mértani hely tehát nem a szögharmadoló egyenesekből áll, mint azt sokan gondolták.)