Feladat: C.69 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1986/december, 459. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Természetes számok, Számelmélet alaptétele, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1986/május: C.69

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az A értéke 0 vagy 9. Az első esetben bármely 3-3 olyan számjegy megfelel, ahol mindkét csoportban kettő összege a harmadik. Összesen 26 ilyen számhármaspár van, ezek sorrendje, illetve a párokon belül a két kisebb sorrendje tetszőleges. Az A=0 esetben tehát 22226=208-féle kitöltés létezik.
Ha A=9, akkor P és B összege 9-nél nagyobb, az (L,D,T) számhármast pedig most úgy kell megválasztanunk, hogy L+D=T-1 legyen. Ilyen kitöltés összesen 148-féle létezik, az összes lehetőségek száma így 356.