A beküldők többsége rátalált a szóban forgó ponthalmazra: ez az $AB$ átmérőjű kör az $A$ és a $B$ pontok kivételével. A bizonyítás a két érintő kör közös belső érintőjének megrajzolása után egyszerűen adódik, azonban csak úgy teljes, ha azt is megmutatjuk, hogy a két körív minden pontja hozzátartozik a vizsgált ponthalmazhoz.