Ha a keresett számot $10a+5$ alakban írjuk fel, akkor a szám négyzete $100a\left(a+1\right)+25$. A százasok helyén itt $a\left(a+1\right)$ utolsó jegye áll. Mivel ez a szorzat páros, utolsó jegye nem lehet $1$. A kívánt tulajdonságú szám tehát nem létezik.
Sokan csak az $5$ hatványai között kerestek megfelelő számot, megoldásuk hiányos. Többen állították, hogy a szám négyzetének százas jegyét a szám utolsó $2$ jegye már meghatározza. Ez általában nem igaz, például $111$-nek és $211$-nek a négyzetében a százasok helyén $3$, illetve $5$ áll.