Feladat: C.42 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1986/április, 171. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Síkgeometriai szerkesztések, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1985/október: C.42

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Szerkesztési feladat megoldásakor a szerkesztés helyességét bizonyítani kell. Nem elég azt leírni, hogyan lehet rájönni a megoldásra, hanem azt kell megmutatni, hogy a szerkesztés eredményéül azt kaptuk, amit akartunk. A pontosan kimondott vagy megnevezett tételeket nem kell bizonyítani, csak azt, hogy a tétel feltételei teljesülnek, tehát a tétel alkalmazható. Így pl. a befogó tétel bizonyítása nem tartozik a feladat megoldásához, de nem kapott pontot az, aki általános háromszögre alkalmazta a tételt. A megoldások száma attól függ, hogy a D pontot a szakaszon, ill. az AB oldal egyenesén kívánjuk megszerkeszteni. Mindkét lehetőséget elfogadtuk, amennyiben helyes volt az eredmény.
2 pontot kaptak azok a megoldók, akik legalább vázlatosan bebizonyították a szerkesztés jóságát. 1 pontot kaptak azok a megoldók, akik a helyesen alkalmazott tételnél nem mutatták meg, hogy a tétel alkalmazható, ill. csak azt írták le, hogyan jöttek rá a szerkesztésre. 0 pontosak a nem versenyszerű, nem egyéni munkák, ill. a hibás dolgozatok.