Kezdőlap


Feladat:	B.5391	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Szoldatics József, Budapest
Füzet:	2024/május, 290. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Matematika, Feladat, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Nevezetes egyenlőtlenségek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egységnyi $A B$ átmérőjű körvonalon kijelölünk egy $C$ pontot. Ezután az $A B$ szakaszon felvesszük a $D$ és $E$ pontokat úgy, hogy $B D = B C$ és $A E = A C$ . Határozzuk meg $A D^{2} + D E^{2} + E B^{2}$ lehetséges legkisebb értékét.