$a)$ Vannak-e olyan $a$, $b$, $c$, $d$ pozitív egész számok, amelyekre $a$ és $b$ számtani közepe nagyobb, mint $c$ és $d$ négyzetes közepe, de $a$ és $b$ mértani közepe kisebb, mint $c$ és $d$ harmonikus közepe?
$b)$ Vannak-e olyan $a$, $b$, $c$, $d$ pozitív egész számok, amelyekre $a$ és $b$ mértani közepe nagyobb, mint $c$ és $d$ négyzetes közepe, de $a$ és $b$ számtani közepe kisebb, mint $c$ és $d$ harmonikus közepe?