Kezdőlap


Feladat:	1925. évi (később Kürschák) matematikaverseny 2. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1925/szeptember, 1. oldal		PDF \| MathML
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1925/november: 1925. évi (később Kürschák) matematikaverseny 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje $x$ , $y$ , $z$ a háromszög belsejében levő $P$ pontnak az oldalaktól való távolságait, $m_{1}$ , $m_{2}$ , $m_{3}$ a háromszög megfelelő magasságait. Bebizonyítandó, hogy $\frac{x}{m_{1}} + \frac{y}{m_{2}} + \frac{z}{m_{3}} = 1$ . Hogyan alakul az egyenlet, ha $P$ a háromszögön kívül van?