Határozzuk meg a legkisebb olyan, $2004$-től különböző, pozitív egész $n$ számot, amelyhez létezik olyan egész együtthatós $f\left(x\right)$ polinom, hogy az $f\left(x\right)=2004$ egyenletnek legalább egy, az $f\left(x\right)=n$ egyenletnek pedig legalább $2004$ különböző egész megoldása van.