Kezdőlap


Feladat:	2004. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2005/február, 66. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Matematika, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd), Síkgeometriai bizonyítások, Körülírt kör, Hozzáírt körök
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2005/február: 2004. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkban az $A B C$ háromszög, melynek körülírt körét kívülről érinti a $k$ kör. A $k$ kör érinti egyúttal az $A B$ és $A C$ félegyeneseket is, mégpedig a $P$ , illetve $Q$ pontban. Mutassuk meg, hogy a $P Q$ szakasz felezőpontja egybeesik az $A B C$ háromszög $B C$ oldalához hozzáírt körének középpontjával.