Feladat: B.5287 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):  Molnár István Ádám 
Füzet: 2023/január, 31. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Matematika, Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Hatványvonal, hatványpont, Középponti és kerületi szögek, Thalesz tétel és megfordítása, Téglalapok

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Két kör kívülről érinti egymást. A körök középpontján átmenő egyenes a köröket ‐ az érintési ponton kívül ‐ az A és a B pontokban metszi. A körök egyik közös külső érintőjének az érintési pontjai P és Q. Igazoljuk, hogy az AP és BQ egyenesek a körök közös belső érintőjén metszik egymást. (Az A és P pontok vannak az egyik körön, a B és Q pontok pedig a másikon.)