Kezdőlap


Feladat:	A.837	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Vígh Viktor, Szeged
Füzet:	2022/november, 483. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Matematika, Nehéz feladat, Tetraéderek, Térgeometriai bizonyítások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4}$ tetraéder minden éle érint egy $G$ gömböt; az $A_{i}$ csúcsból a $G$ -hez húzott érintőszakasz hossza legyen $a_{i}$ . Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} {(\sum_{i = 1}^{4} \frac{1}{a_{i}})}^{2} > 2 (\sum_{i = 1}^{4} \frac{1}{a_{i}^{2}}) . \end{matrix}