Minden $i\in \text{N}$ esetén legyen $A_i$, $B_i$ és $C_i$ három véges és páronként diszjunkt részhalmaza $\text{N}$-nek. Tegyük fel, hogy $\text{N}$ minden, $A$, $B$ és $C$ halmazokból álló partíciójához létezik $i\in \text{N}$ úgy, hogy $A_i\subset A$, $B_i\subset B$ és $C_i\subset C$. Bizonyítsuk be, hogy ekkor létezik véges $S\subset \text{N}$ is, melyre $\text{N}$ minden $A$, $B$ és $C$ halmazokból álló partíciójához létezik $i\in S$ úgy, hogy $A_i\subset A$, $B_i\subset B$ és $C_i\subset C$.