$n^2$ darab egységnyi oldalú szabályos háromszögből egy $n$ egység oldalú háromszöget állítottunk össze, és a kis háromszögeket felváltva sötétre és világosra színeztük. A háromszögekbe beírtuk sorban az $\mathrm{1,2,3,}\text{...}\mathrm{,}{n}^2$ számokat az ábra szerint. Mennyi a sötét háromszögekbe írt számok összege?