Egy méhkaptártól 2 km távolságra van egy akácos, ahonnét egy-egy méh fordulónként $30{\text{mm}}^3$ térfogatú nektárt szállít be a kaptárba. A méz készítésekor a méhek a nektár tömegének 55%-át kitevő víz egy részét a kaptárban elpárologtatják, a kész mézben a víz tömege már csak 19%. A virágzás 12 napja alatt a méhcsalád 25 kg mézet készít. A párologtatás energiaigényét a hazahozott nektár egy részének elfogyasztásával fedezik a méhek.
$a)$ Hány watt a méhcsaládnak csupán a párologtatásba fektetett átlagos teljesítménye?
$b)$ Hány kilométert tesznek meg a család gyűjtőtagjai összesen, amíg a szükséges nektármennyiséget a kaptárba hordják?
A nektár sűrűsége 1,2 $\frac{\text{kg}}{{\text{dm}}^3}$; a nektár 1 kg-ja 6000 kJ energiát szolgáltat; 1 kg víz elpárologtatásához 2400 kJ energiát használnak fel a méhek.