Kezdőlap


Feladat:	B.5252	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Kocsis Szilveszter (Budapest)
Füzet:	2022/május, 291. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Matematika, Feladat, Térgeometriai bizonyítások, Háromszög alapú hasábok

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott egy hat csúcsú $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ poliéder, amelynek $A B C$ és $A_{1} B_{1} C_{1}$ két háromszöglapja, továbbá az $A A_{1}$ , $B B_{1}$ és $C C_{1}$ élei párhuzamosak. Az $A A_{1} B_{1} B$ , $B B_{1} C_{1} C$ és $C C_{1} A_{1} A$ trapézlapok átlóinak metszéspontjai $P$ , $Q$ és $R$ . Mutassuk meg, hogy az $A B C P Q R$ és $A_{1} B_{1} C_{1} P Q R$ poliéderek térfogata megegyezik.