Kezdőlap


Feladat:	B.5221	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Lovas Márton (Budapest)
Füzet:	2022/január, 33. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Matematika, Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Beírt kör, Körülírt kör, Hasonlósági transzformációk
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2023/január: B.5221

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ hegyesszögű háromszögben a beírt kör érintési pontja a $B C$ , $C A$ , $A B$ oldalon rendre $D$ , $E$ , illetve $F$ . A háromszög köré írt kör az $A E F$ kört az $A$ -tól különböző $P$ , a $B F D$ kört a $B$ -től különböző $Q$ , a $C D E$ kört pedig a $C$ -től különböző $R$ pontban metszi. Mutassuk meg, hogy a $D P$ , $E Q$ és $F R$ egyenesek egy ponton mennek át.