Feladat: B.5203 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Holló Gábor (Budapest) 
Füzet: 2021/november, 480. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Matematika, Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Menelaosz-tétel, Húrnégyszögek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC háromszögben AB>BC, a beírt kör érintési pontjai a BC, CA és AB oldalakon rendre A0, B0 és C0, továbbá az AC oldalhoz írt kör az AC oldalt a B1 pontban érinti. Mutassuk meg, hogy az A0B1 és B0C0 szakaszok metszéspontja akkor és csak akkor van rajta a B csúcsból induló belső szögfelezőn, ha a C csúcsnál lévő szög 90.