Kezdőlap


Feladat:	B.5203	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Holló Gábor (Budapest)
Füzet:	2021/november, 480. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Matematika, Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Menelaosz-tétel, Húrnégyszögek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögben $A B > B C$ , a beírt kör érintési pontjai a $B C$ , $C A$ és $A B$ oldalakon rendre $A_{0}$ , $B_{0}$ és $C_{0}$ , továbbá az $A C$ oldalhoz írt kör az $A C$ oldalt a $B_{1}$ pontban érinti. Mutassuk meg, hogy az $A_{0} B_{1}$ és $B_{0} C_{0}$ szakaszok metszéspontja akkor és csak akkor van rajta a $B$ csúcsból induló belső szögfelezőn, ha a $C$ csúcsnál lévő szög $90^{\circ}$ .