Kezdőlap


Feladat:	C.1686	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Zagyva Tiborné (Baja)
Füzet:	2021/október, 413. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Matematika, C gyakorlat, Síkgeometriai bizonyítások, Szögfelező egyenes, Mértani közép
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2022/október: C.1686

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ derékszögű háromszög átfogója az $A B$ szakasz. Az $A$ csúcsból kiinduló $f$ belső szögfelező a $B C$ oldalt a $D$ pontban metszi. Bizonyítsuk be, hogy az $A B - B D$ és $A C + C D$ szakaszok hosszának mértani közepe éppen az $f = A D$ szögfelező hossza.