Egy társaságban többen vannak, akik különböző helyekről ismerik egymást, de vannak szép számmal olyanok is, akik még sohasem találkoztak. Az ismeretségek kölcsönösek.
Zoltán nagyon érdeklődik a gráfok iránt, ezért gyorsan feltérképezi a társaságot az ismeretségek alapján. Egy papírra feljegyzi az egymást ismerők monogramját a következő formában: KP NZ JJ SA NZ BC $\text{...}$ A leírásban párok fordulnak elő, tehát KP és NZ ismeri egymást, JJ és SA ismeri egymást $\text{...}$ A monogramok minden esetben az angol ABC két nagybetűjéből állnak, és nincs két azonos monogrammal jelölt személy. Minden ismeretség csak egyszer kerül feljegyzésre, és teljesen véletlenszerű, hogy melyik fél szerepel azon elsőként vagy másodikként.
Zoltán később több kérdést is megfogalmazott, amely az ismeretségekre vonatkozik. Mivel a társaság elég nagy, ezért úgy gondolta, hogy a kérdésekre előbb választ kaphat, ha számítógépes programot készít. Segítsünk neki, oldjuk meg a következő feladatokat.