A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Adva van egy villanykörte, amely piros, zöld vagy kék színnel tud világítani, és háromállású kapcsolók egy végtelen halmaza, ahol mindegyik kapcsolónál meg van jelölve a három állás a piros, kék és zöld színekkel. A következőket tudjuk még: Mindegyik kapcsolóállásnál egyértelműen meghatározott színnel világít a villanykörte. Ha mindegyik kapcsoló ugyanarra az adott színre van állítva, a villanykörte is az adott színnel világít. Ha két kapcsolóállásnál mindegyik kapcsolóra igaz, hogy különböző állásban van, akkor a két állásnál a villanykörte más színnel világít. Készítsük el a bizonyos részhalmazaiból álló halmazt a következő módon: minden kapcsolóállásnál nézzük meg a villanykörte színét, és tegyük bele az halmazba azon kapcsolók halmazát, melyek állása megegyezik a villanykörte színével. Bizonyítsuk be, hogy ultraszűrőt alkot -n. ( ultraszűrő -n, ha teljesíti a következőket: Az üres halmaz nincs benne -ban. Ha két halmaz benne van -ban, a metszetük is benne van -ban. Ha egy halmaz benne van -ban, minden nála bővebb -beli részhalmaz is benne van -ban. Egy halmaz és -beli komplementere közül pontosan az egyik van -ban.) Lásd még az N. 35. feladatot az 1994-es évfolyam májusi számából.
http://db.komal.hu/KomalHU/showpdf.phtml?tabla=FelHivatkoz&id=41643 |