Adva van egy villanykörte, amely piros, zöld vagy kék színnel tud világítani, és háromállású kapcsolók egy végtelen $H$ halmaza, ahol mindegyik kapcsolónál meg van jelölve a három állás a piros, kék és zöld színekkel. A következőket tudjuk még:
$i)$ Mindegyik kapcsolóállásnál egyértelműen meghatározott színnel világít a villanykörte.
$ii)$ Ha mindegyik kapcsoló ugyanarra az adott színre van állítva, a villanykörte is az adott színnel világít.
$iii)$ Ha két kapcsolóállásnál mindegyik kapcsolóra igaz, hogy különböző állásban van, akkor a két állásnál a villanykörte más színnel világít.
Készítsük el a $H$ bizonyos részhalmazaiból álló $U$ halmazt a következő módon: minden kapcsolóállásnál nézzük meg a villanykörte színét, és tegyük bele az $U$ halmazba azon kapcsolók halmazát, melyek állása megegyezik a villanykörte színével.
Bizonyítsuk be, hogy $U$ ultraszűrőt alkot $H$-n.
($U$ ultraszűrő $H$-n, ha teljesíti a következőket:
$a)$ Az üres halmaz nincs benne $U$-ban.
$b)$ Ha két halmaz benne van $U$-ban, a metszetük is benne van $U$-ban.
$c)$ Ha egy halmaz benne van $U$-ban, minden nála bővebb $H$-beli részhalmaz is benne van $U$-ban.
$d)$ Egy halmaz és $H$-beli komplementere közül pontosan az egyik van $U$-ban.)
Lásd még az N. 35.¹ feladatot az 1994-es évfolyam májusi számából.