Feladat: S.148 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2020/december, 555. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Számítástechnika, informatika, Nehezebb feladat, Számítástudomány

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott egy N csúcsú fa. Megkértek minket, hogy töröljük ennek a fának az egyik levelét, tehát egy olyan csúcsot, aminek pontosan egy éle van. Jelöljük ezt a levelet L-lel. A törlés után visszamarad egy N-1 csúcsú fa. Ebben az új fában jelöljük D-vel két, egymástól legmesszebb levő pont távolságát, és P-vel azon (nem rendezett) pontpárok számát, amelyek távolsága D. Adjuk meg P minimális értékét és azt, hogy ehhez hányféleképpen választhatjuk meg az L levelet (amit törlünk).
Bemenet: az első sor tartalmazza az N számot. A csúcsokat 0-tól indexeljük. A következő N-1 sor mindegyike egy x és egy y számot tartalmaz, ami azt jelenti, hogy az x-edik és y-adik csúcsot él köti össze.
Kimenet: adjuk meg P minimális értéket, és azt, hogy az hányféleképpen érhető el.
Példa:

 
Bemenet  (a  /  jel sortörést helyettesíti)  Kimenet   7 / 0 1 / 1 2 / 1 3 / 3 4 / 3 5 / 5 61 2   
 

Magyarázat: ha töröljük a 0-s csúcsot, akkor D=4, és a 2-es és 6-os csúcsok távolsága 4, tehát P=1. Ha töröljük a 2-es csúcsot, akkor D=4, és a 0-s és 6-os csúcsok távolsága 4, tehát P=1. Két esetben kaptunk minimális P=1-et, a többi esetben P nagyobb lesz.
Korlátok: 3N105, 0x,yN-1. Időkorlát: 0,3 mp.
Értékelés: a pontok 50%-a kapható, ha N100.
Beküldendő egy s148.zip tömörített állományban a megfelelően dokumentált és kommentezett forrásprogram, amely tartalmazza a megoldás lépéseit, valamint megadja, hogy a program melyik fejlesztői környezetben futtatható.