András és Berta a következő játékot játssza: adott két kupac, az egyikben $a$, a másikban $b$ darab kavics található. Az első körben Bea választ egy $k$ pozitív egész számot, András pedig az egyik kupacból elvesz $k$ darab kavicsot (ha $k$ nagyobb a kupacban lévő kavicsok számánál, az egész kupacot elveszi). A második körben fordított a szereposztás: András mond egy pozitív egész számot, és Berta veszi el a kavicsokat valamelyik kupacból; és így tovább, felváltva. A játékot az veszti el, aki elveszi az utolsó kavicsot.
Melyik játékosnak van nyerő stratégiája?