Egy szigeten 10 ország található, ezek közül némelyek szomszédosak egymással, mások nem. Mindegyik ország egy saját valutát használ. Mindegyik országban egyetlen pénzváltó működik, a következő szabályok szerint: aki az adott ország valutájából 10 darabot befizet, az kap az összes szomszédos ország valutájából 1-1 darabot. Arisztid és Tasziló fejenként 100-100 egységgel rendelkeznek mindegyik ország valutájából. Ezután mindketten a nekik tetsző sorrendben váltogatják a pénzüket a különböző országok pénzváltóiban, amíg csak van olyan valutájuk, amit tudnak váltani (tehát legalább 10 darab van belőle). Bizonyítsuk be, hogy a végén pontosan ugyanannyi bergengóc tallérja lesz Arisztidnek és Taszilónak (a bergengóc tallér a sziget egyik országának valutája).