Kezdőlap


Feladat:	B.5131	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Vígh Viktor, (Székkutas) ötletéből
Füzet:	2020/november, 479 - 480. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Mértani helyek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $H$ egy egységnyi területű szabályos háromszög, $O$ egy rögzített pont, s tetszőleges $P$ pontra jelölje $H_{P}$ a $H$ háromszög $\vec{O P}$ -vel vett eltoltját. Tekintsük azon $P$ pontok $N$ halmazát a síkon, amelyekre a $H \cap H_{P}$ metszet területe legalább $4 / 9$ . Mennyi $N$ területe?