Feladat: C.1633 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2020/november, 478. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): C gyakorlat, Síkgeometriai bizonyítások, Paralelogrammák, Téglalapok, Terület, felszín

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy egységnyi oldalú négyzet egyik oldalának belső pontja P. Tekintsük azokat a P csúcsú paralelogrammákat, amelyek minden csúcsa a négyzet egy-egy különböző oldalára esik. Igazoljuk, hogy ha P nem oldalfelező pont, akkor
(i) pontosan két téglalap van a paralelogrammák között, és
(ii) ezen két téglalap területének összege 1.