Kezdőlap


Feladat:	C.1631	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2020/november, 478. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	C gyakorlat, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Derékszögű háromszögek geometriája

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy egységsugarú körön adott az $A B$ húr. Erre két derékszögű háromszöget emelünk: $A B C$ -t úgy, hogy $C$ csúcsa a körön helyezkedik el és $B$ -nél van a derékszög, az $A B D$ háromszöget pedig úgy, hogy $A B$ az átfogója, és egyenlő szárú. Mekkora az $A B$ húr hossza, ha a két háromszög területe megegyezik? Mekkora ez a terület?