Adott egy $n>1$ egész szám. Egy hegynek egy lejtőjén $n^2$ állomás van, csupa különböző magasságon. Két felvonótársaság, $A$ és $B$ mindegyike $k$ felvonót üzemeltet; mindegyik felvonóval egy állomásról egy magasabban fekvő állomásra lehet eljutni (közbülső megállás nélkül). Az $A$ társaság $k$ felvonójának $k$ különböző kezdőpontja és $k$ különböző végpontja van, és magasabbról induló felvonó magasabbra is érkezik. Ugyanezek a feltételek teljesülnek $B$-re. Azt mondjuk, hogy egy felvonótársaság összeköt két állomást, ha a lejjebbi állomásról indulva el lehet jutni a feljebbire az adott társaság egy vagy több felvonóját használva (nincs megengedve semmilyen más mozgás az állomások között).
Határozzuk meg a legkisebb olyan pozitív egész $k$ számot, amelyre biztosak lehetünk abban, hogy van két olyan állomás, amelyet mindkét felvonótársaság összeköt.