Adott $4n$ kavics, amelyeknek a súlya rendre $\mathrm{1,2,3,}\text{...}\mathrm{,4}n$. Mindegyik kavics $n$ szín közül az egyik színnel van kifestve; mindegyik színből négy kavics van. Mutassuk meg, hogy a kavicsokat el lehet rendezni két kupacba úgy, hogy mindkét alábbi feltétel teljesüljön: