Feladat:
2020. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
2020/november
, 452. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
,
Algebrai egyenlőtlenségek
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Az
a
,
b
,
c
,
d
valós számok olyanok, hogy
a
≥
b
≥
c
≥
d
>
0
és
a
+
b
+
c
+
d
=
1
. Bizonyítsuk be, hogy
(
a
+
2
b
+
3
c
+
4
d
)
a
a
b
b
c
c
d
d
<
1.