Kezdőlap


Feladat:	2020. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2020/november, 452. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nemzetközi Matematikai Diákolimpia, Algebrai egyenlőtlenségek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a$ , $b$ , $c$ , $d$ valós számok olyanok, hogy $a \geq b \geq c \geq d > 0$ és $a + b + c + d = 1$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} (a + 2 b + 3 c + 4 d) a^{a} b^{b} c^{c} d^{d} < 1. \end{matrix}