Legyenek $k\ge t\ge 2$ pozitív egészek. Ha $n\ge k$ egész, akkor legyen $p_n$ annak a valószínűsége, hogy az első $n$ pozitív egész közül véletlenszerűen választva $k$-t teljesül, hogy a választott $k$ szám közül bármely $t$-nek a legnagyobb közös osztója 1, $q_n$ pedig annak a valószínűsége, hogy az első $n$ pozitív egész közül véletlenszerűen választva ($k-t+1$)-et a választott számok szorzata $t$-edik hatványmentes.
Bizonyítsuk be, hogy a $p_n$ és $q_n$ sorozat határértéke megegyezik.