Feladat: A.784 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Williams Kada, Cambridge 
Füzet: 2020/október, 420. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Nehéz feladat, Gráfelmélet

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek n, s, t pozitív egész számok és 0<λ<1. Adott egy n csúccsal és legalább λn2 éllel rendelkező egyszerű gráf. Azt mondjuk, hogy az (x1,...,xs,y1,...yt) egy jó beillesztés, ha az xi és yj betűk nem feltétlenül különböző csúcsokat jelölnek, és mindegyik xiyj éle a gráfnak (1is, 1jt). Bizonyítsuk be, hogy a jó beillesztések száma legalább λstns+t.