A szabályos négyoldalú gúla alaplapja az $ABCD$ négyzet, $E$ a gúla csúcsa. Az $AB$ és $CE$ kitérő élek normáltranszverzálisának talppontjai az $AB$ szakaszon $P$, a $CE$ szakaszon pedig $Q$. Tudjuk, hogy $Q$ felezi a $CE$ élt. Határozzuk meg az $AP:PB$ arányt, és számítsuk ki az alaplapnak az oldallapokkal bezárt szögét.