Induljunk ki egy pozitív egész számból. Egy lépésben, ha az aktuális számunk páros, akkor vegyük a felét, ha pedig páratlan, adjunk hozzá 1-et. A lépéseknek akkor van vége, ha el tudunk jutni az 1-hez.
$a)$ Igaz-e, hogy bármelyik számból kiindulva előbb-utóbb (véges sok lépésben) az 1-hez jutunk?
$b)$ Igaz-e, hogy legfeljebb 30 lépésben jutunk az 1-hez, ha egy négyjegyű számból indulunk ki?