Mekk Elek, az ezermester egy ugródeszkát eszkábált az udvarára. Mérései alapján megállapította, hogy ha a róla való elugráshoz a deszka vége az alaphelyzet alá hajlik $x$ dm-rel, akkor a deszkáról $0\mathrm{,}5x^2+ax+b$ dm magasra tud ugrani. Sajnos $a$ és $b$ értékét elfelejtette, azonban arra emlékszik, hogy ha $10$ cm-t hajlott le a deszka, akkor $35$ cm magasra ugrott, négyszer ekkora lehajlásnál pedig négyszer ekkorát ugrott. Milyen $a$, illetve $b$ értékeket határozott meg Mekk Elek?