Kezdőlap


Feladat:	C.1618	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	2020/szeptember, 354. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Matematika, C gyakorlat, Algebra - Aritmetika, Számsorozatok, Egyenlőtlenségek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy az $a_{n} = \frac{(n - 1) n}{n + 1}$ sorozat elemeire $n \geq 1$ esetén fennáll:

\begin{matrix} \frac{2}{3} \leq a_{n + 1} - a_{n} < 1. \end{matrix}