Kezdőlap


Feladat:	B.5104	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2020/május, 290. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Háromszög területe, Matematika

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek az $A B C$ háromszög beírt körének érintési pontjai az oldalakon $A_{1}$ , $B_{1}$ és $C_{1}$ , a háromszög köréírt, illetve beírt körének sugara $R$ és $r$ . Mutassuk meg, hogy az $A_{1} B_{1} C_{1}$ és $A B C$ háromszögek területének aránya $r : 2 R$ .