Egy kosárlabda-bajnokságon $n$ csapat vett részt. Bármelyik két csapat pontosan egyszer játszott egymással, döntetlen nem volt. A bajnokság végén az $i$-edik csapatnak $x_i$ győzelme és $y_i$ veresége volt ($i=\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,}n$). Bizonyítsuk be, hogy