Feladat: S.143 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2020/április, 232. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Számítástechnika, informatika, Nehezebb feladat, Számítástudomány

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott egy irányított gráf, amelynek N csúcsa és M éle van. Semelyik két csúcs közt sincs egynél több közvetlen él (iránytól függetlenül). Nevezzük körsétának a csúcsok egy olyan x1,x2,xn sorozatát, ahol x1=xn és minden 1in-1 esetén létezik xi-ből xi+1-be mutató él, valamint a körséta során egy csúcson tetszőleges sokszor átmehetünk, de egy élen csak egyszer.
Legyen az ilyen körséták száma egy gráfban K. Kérdés, hogy legföljebb hány irányított élt húzhatunk be a gráfba úgy, hogy a körséták száma továbbra is K legyen, és semelyik két csúcs között ne legyen egynél több közvetlen él (iránytól függetlenül). A csúcsokat 1-től indexeljük.
Bemenet: az első sor tartalmazza az N és M számot. A következő M sor mindegyike tartalmaz egy ai és bi számot, ami azt jelenti, hogy megy egy irányított él az ai csúcsból a bi csúcsba. Kimenet: adjuk meg a maximálisan behúzható élek számát.
Példa:

 
Bemenet (a /  jel sortörést helyettesíti)Kimenet   5 6   3   1 2 / 1 4 / 2 3 / 4 3 / 3 1 / 3 5
 

Korlátok: 1N,M105. Időkorlát: 0,4 mp.
Értékelés: a pontok 50%-a kapható, ha N,M100.
Beküldendő egy s143.zip tömörített állományban a megfelelően dokumentált és kommentezett forrásprogram, amely tartalmazza a megoldás lépéseit, valamint megadja, hogy a program melyik fejlesztői környezetben futtatható.