Feladat:
A.776
Korcsoport:
-
Nehézségi fok:
nehéz
Kitűző(k):
Imolay András (Budapest)
Füzet:
2020/április
, 228. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Nehéz feladat
,
Összefüggések binomiális együtthatókra
,
Rekurzív sorozatok
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Legyen
k
>
1
egy rögzített páratlan szám, és ha
n
nemnegatív egész, legyen
f
n
=
∑
0
≤
i
≤
n
,
k
∣
n
-
2
i
(
n
i
)
.
Bizonyítsuk be, hogy
f
n
kielégíti a következő rekurziót:
f
n
2
=
∑
i
=
0
n
(
n
i
)
f
i
f
n
-
i
.