Legyen $H\subseteq {\text{R}}^3$ olyan, hogy $H$ bármely pontját $H$ bármely másik pontjára tükrözve ismét $H$-beli pontot kapunk. Igazoljuk, hogy $H$ sűrű ${\text{R}}^3$-ban, vagy vannak egymástól egyenlő távolságra lévő párhuzamos síkok, amelyek lefedik $H$-t.