Feladat: B.5098 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2020/április, 227. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat, Többszemélyes véges játékok, Rekurzív sorozatok, Teljes indukció módszere

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Kezdő és Második a következő játékot játsszák:
Kezdő gondol egy 2020-nál nem nagyobb pozitív egészre, amit Második úgy szeretne kitalálni, hogy mindig egy konkrét számra kérdez rá.
Kezdő lehetséges válaszai Második kérdéseire: ,,Kisebb számra gondoltam.''; ,,Eltaláltad.''; ,,Nagyobb számra gondoltam.''
Ha a válasz ,,Kisebb számra gondoltam'', vagy ,,Eltaláltad'', akkor Második 10 forintot fizet Kezdőnek, míg abban az esetben, ha a válasz ,,Nagyobb számra gondoltam'', akkor 20 forintot fizet.
Mennyi az a legkisebb összeg, amennyiért Második biztosan ki tudja találni Kezdő számát és hogyan kell ehhez játszania?
(A játék az első ,,Eltaláltad'' válaszig tart, akkor is, ha a legutolsó kérdés előtt Második már tudja mi a gondolt szám.)