Az $ABC$ egységnyi oldalú szabályos háromszögben legyen $P$ a beírható körvonal tetszőleges pontja. Jelölje a $P$ pont merőleges vetületét a $BC$, $AC$ és $AB$ oldalakra rendre $D$, $E$, illetve $F$. Igazoljuk, hogy a $DEF$ háromszög területe $P$ választásától független állandó.