Az $ABC$ háromszög körülírt körének középpontja $O$, és $D$ egy tetszőleges pont a körülírt körön. Legyen $X$, $Y$ és $Z$ a $D$ pont merőleges vetülete rendre az $OA$, $OB$ és $OC$ egyenesen. Bizonyítandó, hogy az $XYZ$ háromszög beírt körének középpontja rajta van az $ABC$ háromszög $D$ ponthoz tartozó Simson-egyenesén.