Van $N$ ember, és mindegyik gondol egy véletlen egész számra 1 és 19 között (az 1-et és a 19-et is beleértve, nem feltétlenül egyforma eloszlással). A gondolt véletlen számok egymástól függetlenek, és minden emberre igaz, hogy mind a 19 számra legfeljebb 99% valószínűséggel gondol. Ezután összeadják a gondolt $N$ darab számot, és veszik a kapott összeg 19-es maradékát. Bizonyítandó, hogy az így kapott eredmény eloszlása exponenciális sebességgel tart az egyenletes eloszláshoz, azaz létezik olyan $0<c<1$ valós szám, melyre teljesül, hogy az $N$ darab véletlen szám összege mindegyik 19-es maradékot $1/19-c^N$ és $1/19+c^N$ közötti valószínűséggel veszi fel.