Feladat: A.771 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Győrffy Ágoston (Remeteszőlős) 
Füzet: 2020/február, 99. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Nehéz feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög nevezetes körei

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az ABC háromszög beírt köre ω, mely a BC oldalt a D pontban érinti. Az AD egyenes második metszéspontja az ω körrel legyen G. Az ω körhöz a G pontban húzott érintő messe az AB és AC oldalakat rendre az E és az F pontban. A DEF körülírt körének D-től különböző metszéspontja ω-val legyen M. A BCG körülírt körének a G-től különböző metszéspontja ω-val legyen N. Bizonyítandó, hogy az AD és MN egyenesek párhuzamosak.