Határozzuk meg azokat a három különböző pozitív egész számból álló $\left(a\mathrm{,}b\mathrm{,}c\right)$ számhármasokat, melyekhez létezik olyan $H$ részhalmaza a pozitív egész számoknak, hogy minden pozitív egész $n$-re az $an$, $bn$, $cn$ számok közül pontosan egy van benne a $H$ halmazban.